જો y = f left( frac{2x - 1}{x^2 + 1} right) અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = f \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ અને $f'(x) = \sin x$. ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2(1 + x - x^2)}{(1 + x^2)^2} \sin \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = f \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ અને $f'(x) = \sin x$. ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{dy}{dx} = f' \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right) \cdot \frac{d}{dx} \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$. કારણ કે $f'(x) = \sin x$,તેથી $f' \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right) = \sin \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$. હવે,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $u = \frac{2x - 1}{x^2 + 1}$ નું વિકલન કરીએ: $\frac{du}{dx} = \frac{(x^2 + 1)(2) - (2x - 1)(2x)}{(x^2 + 1)^2} = \frac{2x^2 + 2 - 4x^2 + 2x}{(x^2 + 1)^2} = \frac{2 + 2x - 2x^2}{(x^2 + 1)^2} = \frac{2(1 + x - x^2)}{(x^2 + 1)^2}$. આ કિંમતોને $\frac{dy}{dx}$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{2(1 + x - x^2)}{(x^2 + 1)^2} \sin \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $y = f \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ અને $f'(x) = \sin x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \log(\log x) =$

જો $y=\left(\log _{\cot x} \tan x\right)\left(\log _{\tan x} \cot x\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4 x}{4-x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

ધારો કે $f(x) = \sqrt{x - 1} + \sqrt{x + 24 - 10\sqrt{x - 1}}$ એ $1 < x < 26$ માટે વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે. તો $1 < x < 26$ માટે $f'(x)$ શું થાય?

જો $f^{\prime}(x) = \tan^{-1}(\sec x + \tan x)$,$\frac{-\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1) =$

ધારો કે $f(x)$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(1)=2$,$f(2)=6$ અને $f(x+y)=f(x)+kxy+\frac{4}{3}y^2$ દરેક $x, y \in R$ માટે,તો $f(x)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module