જો (alpha, beta) એ એવા વર્તુળ પરનું બિંદુ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(h, 0)$ છે કારણ કે તે $x$-અક્ષ પર છે.વર્તુળ રેખા $x + y = 0$ ને $P(2, -2)$ પર સ્પર્શે છે,તેથી ત્રિજ્યા $r$ એ $CP$ નું

Vedclass · Accepted Answer

$4 + 2\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(h, 0)$ છે કારણ કે તે $x$-અક્ષ પર છે.વર્તુળ રેખા $x + y = 0$ ને $P(2, -2)$ પર સ્પર્શે છે,તેથી ત્રિજ્યા $r$ એ $CP$ નું અંતર છે.$r^2 = (h - 2)^2 + (0 - (-2))^2 = (h - 2)^2 + 4$.રેખા $CP$ એ સ્પર્શક $x + y = 0$ (ઢાળ $-1$) ને લંબ છે.તેથી,$CP$ નો ઢાળ $= \frac{0 - (-2)}{h - 2} = \frac{2}{h - 2}$.$CP \perp$ સ્પર્શક હોવાથી,$(\frac{2}{h - 2}) 	imes (-1) = -1$ $\Rightarrow \frac{2}{h - 2} = 1$ $\Rightarrow h - 2 = 2$ $\Rightarrow h = 4$.કેન્દ્ર $C(4, 0)$ છે.$r^2 = (4 - 2)^2 + 4 = 4 + 4 = 8$,તેથી $r = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 4)^2 + y^2 = 8$ છે.$\alpha$ ($x$-યામ) ની મહત્તમ કિંમત $h + r = 4 + 2\sqrt{2}$ છે.

Similar Questions

એક વર્તુળનું સમીકરણ જે $x+y=2$ અને $x-y=2$ રેખાઓને સ્પર્શે છે અને $x^2+y^2=1$ વર્તુળને પણ સ્પર્શે છે,તે છે:

વર્તુળ $x^2+y^2-2gx-2hy+g^2+h^2-c^2=0$ ની બે જીવાઓ બિંદુ $(g, h+c)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $y=x$ આ બે જીવાઓને દુભાગે છે. તો:

પરવલય $y^2=32x$ ની નાભિસ્થ જીવાઓના ઢાળ,જે વર્તુળ $x^2+y^2=4$ ને સ્પર્શક છે,તે શોધો.

જો બિંદુ $(2, \lambda)$ એ વર્તુળો $x^2+y^2=13$ અને $x^2+y^2+x-2y=14$ ની અંદર આવેલું હોય,તો $\lambda$ કયા ગણમાં આવે છે?

$(1, 2)$ અને $(3, 4)$ માંથી પસાર થતા અને $3x + y - 3 = 0$ રેખાને સ્પર્શતા વર્તુળના સમીકરણમાં અચળ પદના મૂલ્યો છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module