જો બિંદુ (2, lambda) એ વર્તુળો x^2+y^2=13 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલા વર્તુળો $S_1 \equiv x^2+y^2-13=0$ અને $S_2 \equiv x^2+y^2+x-2y-14=0$ છે.બિંદુ $(x_1, y_1)$ વર્તુળ $S \equiv x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$(-2, 3)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલા વર્તુળો $S_1 \equiv x^2+y^2-13=0$ અને $S_2 \equiv x^2+y^2+x-2y-14=0$ છે.બિંદુ $(x_1, y_1)$ વર્તુળ $S \equiv x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ ની અંદર હોય તે માટે,$S(x_1, y_1) પ્રથમ વર્તુળ માટે $S_1(2, \lambda) $2^2 + \lambda^2 - 13 $4 + \lambda^2 - 13 $\lambda^2 - 9 $(\lambda - 3)(\lambda + 3) $-3 બીજા વર્તુળ માટે $S_2(2, \lambda) $2^2 + \lambda^2 + 2 - 2\lambda - 14 $4 + \lambda^2 + 2 - 2\lambda - 14 $\lambda^2 - 2\lambda - 8 $(\lambda - 4)(\lambda + 2) $-2 $(i)$ અને (ii) નો છેદગણ લેતા,આપણને મળે છે:$\lambda \in (-2, 3)$.

જો બિંદુ $(2, \lambda)$ એ વર્તુળો $x^2+y^2=13$ અને $x^2+y^2+x-2y=14$ ની અંદર આવેલું હોય,તો $\lambda$ કયા ગણમાં આવે છે?

Similar Questions

જો રેખા $ax + by = 0$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} + 2x + 4y = 0$ ને સ્પર્શતી હોય અને વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - 4x + 2y - 3 = 0$ નો અભિલંબ હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શું થશે?

$P(4, 7)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી એક રેખા $x^2 + y^2 = 9$ વર્તુળને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે છે. તો $PA \cdot PB$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module