यदि बिंदु (2, lambda) वृत्तों x^2+y^2=13 और x | vedclass

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Question

(D) माना दिए गए वृत्त $S_1 \equiv x^2+y^2-13=0$ और $S_2 \equiv x^2+y^2+x-2y-14=0$ हैं।किसी बिंदु $(x_1, y_1)$ के वृत्त $S \equiv x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$

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$(-2, 3)$

Vedclass · Answer

(D) माना दिए गए वृत्त $S_1 \equiv x^2+y^2-13=0$ और $S_2 \equiv x^2+y^2+x-2y-14=0$ हैं।किसी बिंदु $(x_1, y_1)$ के वृत्त $S \equiv x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ के अंदर स्थित होने के लिए,$S(x_1, y_1) पहले वृत्त के लिए $S_1(2, \lambda) $2^2 + \lambda^2 - 13 $4 + \lambda^2 - 13 $\lambda^2 - 9 $(\lambda - 3)(\lambda + 3) $-3 दूसरे वृत्त के लिए $S_2(2, \lambda) $2^2 + \lambda^2 + 2 - 2\lambda - 14 $4 + \lambda^2 + 2 - 2\lambda - 14 $\lambda^2 - 2\lambda - 8 $(\lambda - 4)(\lambda + 2) $-2 $(i)$ और (ii) का प्रतिच्छेदन लेने पर,हमें प्राप्त होता है:$\lambda \in (-2, 3)$.

यदि बिंदु $(2, \lambda)$ वृत्तों $x^2+y^2=13$ और $x^2+y^2+x-2y=14$ के अंदर स्थित है,तो $\lambda$ किस समुच्चय में स्थित है?

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यदि $\theta$ वक्रों $x^2+y^2=2020 \sqrt{2}$ और $x^2-y^2=2020$ के बीच का न्यून कोण है, तो $\frac{\sin \theta+\cos \theta}{\tan \theta}$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखा $2x - y + 1 = 0$ वृत्त को बिंदु $(2, 5)$ पर स्पर्श करती है और वृत्त का केंद्र $x - 2y = 4$ पर स्थित है। वृत्त की त्रिज्या है

वृत्तों के समीकरणों पर विचार करें:
$S_1 : x^2 + y^2 + 24x - 10y + a = 0$
$S_2 : x^2 + y^2 = 36$
निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?

दो वक्रों $C_1 : y^2 = 4x$ और $C_2 : x^2 + y^2 - 6x + 1 = 0$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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