यदि x, y और z त्रिभुज ABC के शीर्षों A, B और | vedclass

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Question

(D) माना $I$ अंतःकेंद्र है और $r$ $	riangle ABC$ की अंतःत्रिज्या है।अंतःकेंद्र से शीर्षों की दूरियाँ $x = IA = r \csc \frac{A}{2}$,$y = IB = r \csc \

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$\prod \cot \frac{A}{2}$

Vedclass · Answer

(D) माना $I$ अंतःकेंद्र है और $r$ $	riangle ABC$ की अंतःत्रिज्या है।अंतःकेंद्र से शीर्षों की दूरियाँ $x = IA = r \csc \frac{A}{2}$,$y = IB = r \csc \frac{B}{2}$,और $z = IC = r \csc \frac{C}{2}$ हैं।भुजाओं की लंबाई $a = r(\cot \frac{B}{2} + \cot \frac{C}{2})$,$b = r(\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{C}{2})$,और $c = r(\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2})$ है।अतः,$\frac{abc}{xyz} = \prod \cot \frac{A}{2}$ प्राप्त होता है।

यदि $x, y$ और $z$ त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों $A, B$ और $C$ से अंतःकेंद्र की दूरियाँ हैं,तो $\frac{abc}{xyz}$ किसके बराबर है?

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किसी त्रिभुज $ABC$ में,$\cos ^2 \frac{A}{2}+\cos ^2 \frac{B}{2}+\cos ^2 \frac{C}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\triangle ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $a \cos^2\left(\frac{C}{2}\right) + c \cos^2\left(\frac{A}{2}\right) = $

$\triangle PQR$ में,यदि $\angle R = \frac{\pi}{4}$ और $\tan(\frac{P}{3})$,$\tan(\frac{Q}{3})$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,तो:

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं और कोण $A$,कोण $C$ का दोगुना है,तो $\cos A : \cos B : \cos C =$

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