જો f(x) = 4x^3 - x^2 - 2x + 1 અને g(x) = begi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = 4x^3 - x^2 - 2x + 1$. પ્રથમ,આપણે વિકલન શોધીએ: $f'(x) = 12x^2 - 2x - 2 = 2(6x^2 - x - 1) = 2(3x + 1)(2x - 1)$. $x \in [0, 1]$ મા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = 4x^3 - x^2 - 2x + 1$. પ્રથમ,આપણે વિકલન શોધીએ: $f'(x) = 12x^2 - 2x - 2 = 2(6x^2 - x - 1) = 2(3x + 1)(2x - 1)$. $x \in [0, 1]$ માટે,$f'(x) = 0$ એ $x = \frac{1}{2}$ પર મળે છે. $f(x)$ એ $[0, \frac{1}{2}]$ પર ઘટે છે અને $[\frac{1}{2}, 1]$ પર વધે છે. જ્યારે $0 \le x \le 1$ હોય ત્યારે $g(x) = \min \{f(t) : 0 \le t \le x\}$ માટે: જો $0 \le x જો $\frac{1}{2} \le x \le 1$ હોય,તો $g(x) = f(\frac{1}{2}) = 4(\frac{1}{8}) - \frac{1}{4} - 2(\frac{1}{2}) + 1 = \frac{1}{2} - \frac{1}{4} - 1 + 1 = \frac{1}{4}$. હવે કિંમતોની ગણતરી કરીએ: $g(\frac{1}{4}) = f(\frac{1}{4}) = 4(\frac{1}{64}) - \frac{1}{16} - 2(\frac{1}{4}) + 1 = \frac{1}{16} - \frac{1}{16} - \frac{1}{2} + 1 = \frac{1}{2}$. $g(\frac{3}{4}) = f(\frac{1}{2}) = \frac{1}{4}$ (કારણ કે $\frac{3}{4} \ge \frac{1}{2}$). $g(\frac{5}{4}) = 3 - \frac{5}{4} = \frac{12-5}{4} = \frac{7}{4}$. સરવાળો $= g(\frac{1}{4}) + g(\frac{3}{4}) + g(\frac{5}{4}) = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{7}{4} = \frac{2+1+7}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$.

જો $f(x) = 4x^3 - x^2 - 2x + 1$ અને $g(x) = \begin{cases} \min \{f(t) : 0 \le t \le x\} & ; 0 \le x \le 1 \\ 3 - x & ; 1 < x \le 2 \end{cases}$ હોય,તો $g\left( \frac{1}{4} \right) + g\left( \frac{3}{4} \right) + g\left( \frac{5}{4} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\operatorname{Lt}_{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}=e^x(x+1)$ અને $f(0)=0$ હોય, તો $\frac{d}{d x}\left(f(x) e^{-x}\right)+\frac{d}{d x}\left(\frac{f(x)}{x}\right)=$

$x=1$ આગળ $f(x)=\cos ^{-1}\left[\sin \sqrt{\frac{1+x}{2}}\right]+x^x$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

$\frac{1}{e^{3x}}(e^x + e^{5x}) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots$
$\Rightarrow 2a_1 + 2^3a_3 + 2^5a_5 + \ldots$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} x, & x \le 0 \\ 0, & x > 0 \end{cases}$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $f(x)$ શું છે?

જો $y = \frac{1}{1 + x^{n-m} + x^{p-m}} + \frac{1}{1 + x^{m-n} + x^{p-n}} + \frac{1}{1 + x^{m-p} + x^{n-p}}$ હોય,તો $x = e^{m^{n^p}}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module