જો x, v અને a એ T આવર્તકાળ ધરાવતી સરળ આવર્ત ગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરતા કણ માટે,સ્થાનાંતર $x = A \sin(\omega t + \phi)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.વેગ $v = \frac{dx}{dt} = A\omega \cos(\omega t +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{aT}{x}$

Vedclass · Answer

(B) સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરતા કણ માટે,સ્થાનાંતર $x = A \sin(\omega t + \phi)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.વેગ $v = \frac{dx}{dt} = A\omega \cos(\omega t + \phi)$ છે.પ્રવેગ $a = \frac{dv}{dt} = -A\omega^2 \sin(\omega t + \phi) = -\omega^2 x$ છે.પ્રવેગના સમીકરણ પરથી,આપણને $\frac{a}{x} = -\omega^2$ મળે છે.કારણ કે $\omega = \frac{2\pi}{T}$,તેથી $\omega^2 = \frac{4\pi^2}{T^2}$ થાય.આ કિંમત ગુણોત્તરમાં મૂકતા,$\frac{a}{x} = -\frac{4\pi^2}{T^2}$ મળે છે.આને ફરીથી ગોઠવતા,$\frac{aT^2}{x} = -4\pi^2$ મળે છે,જે અચળ છે.આપેલા વિકલ્પોને જોતા,$\frac{a}{x} = -\omega^2$ થાય છે. આપેલ $SHM$ માટે $\omega$ અને $T$ અચળ હોવાથી,ગુણોત્તર $\frac{a}{x}$ અચળ છે. તેથી,$\frac{aT}{x}$ પણ અચળ રહે છે કારણ કે $T$ અચળ છે.

Similar Questions

જો કોઈ કણ સરળ આવર્ત ગતિ (simple harmonic motion) કરતો હોય,તો તે કણનો પ્રવેગ:

$SHM$ કરતા કણ માટે બળ અચળાંક શું છે?

$SHM$ (સરળ આવર્ત ગતિ) કરતા કણનો મહત્તમ પ્રવેગ અને શૂન્ય પ્રવેગ ક્યાં હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module