यदि $R = \{(6, 6), (9, 9), (6, 12), (12, 12), (12, 6)\}$ समुच्चय $A = \{3, 6, 9, 12\}$ पर एक संबंध है,तो संबंध $R$ है

माना $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ है। माना $R$,$A$ पर एक संबंध है जो $x R y$ यदि और केवल यदि $4x \leq 5y$ द्वारा परिभाषित है। माना $m$,$R$ में अवयवों की संख्या है और $n$,$R$ को एक सममित संबंध बनाने के लिए $A \times A$ से जोड़े जाने वाले अवयवों की न्यूनतम संख्या है। तो $m+n$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक पूर्णांक $m$ को दूसरे पूर्णांक $n$ से संबंधित कहा जाता है यदि $m$,$n$ का गुणज है। तो यह संबंध है

$n \times n$ वास्तविक आव्यूहों $A$ और $B$ के वर्ग पर एक संबंध $R$ को $A R B$ के रूप में परिभाषित करें यदि और केवल यदि एक ऐसा व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह $P$ मौजूद है कि $P A P^{-1} = B$ हो। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए कि $r$,$R$ (वास्तविक संख्याओं का समुच्चय) से $R$ पर एक संबंध है,जो $r = \{(a,b) \mid a,b \in R \text{ और } a - b + \sqrt{3} \text{ एक अपरिमेय संख्या है} \}$ द्वारा परिभाषित है। संबंध $r$ है

समुच्चय $A = \{5, 6, 7\}$ पर एक ऐसे संबंध का उदाहरण दीजिए जो सममित (symmetric) हो लेकिन न तो स्वतुल्य (reflexive) हो और न ही संक्रामक (transitive)।