જો int_{-1}^{4} f(x) dx = 4 અને int_{2}^{4} ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\int_{2}^{4} (3 - f(x)) dx = 7$. સંકલનનું વિસ્તરણ કરતા: $\int_{2}^{4} 3 dx - \int_{2}^{4} f(x) dx = 7$. કારણ કે $\int_{2}^{4} 3 dx = [

Vedclass · Accepted Answer

$-5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\int_{2}^{4} (3 - f(x)) dx = 7$. સંકલનનું વિસ્તરણ કરતા: $\int_{2}^{4} 3 dx - \int_{2}^{4} f(x) dx = 7$. કારણ કે $\int_{2}^{4} 3 dx = [3x]_{2}^{4} = 3(4 - 2) = 6$,તેથી $6 - \int_{2}^{4} f(x) dx = 7$. આમ,$\int_{2}^{4} f(x) dx = 6 - 7 = -1$. આપણે $\int_{2}^{-1} f(x) dx$ શોધવાનું છે. ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) dx = -\int_{b}^{a} f(x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,$\int_{2}^{-1} f(x) dx = -\int_{-1}^{2} f(x) dx$. ગુણધર્મ $\int_{a}^{c} f(x) dx = \int_{a}^{b} f(x) dx + \int_{b}^{c} f(x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે $\int_{-1}^{4} f(x) dx = \int_{-1}^{2} f(x) dx + \int_{2}^{4} f(x) dx$. જ્ઞાત કિંમતો મૂકતા: $4 = \int_{-1}^{2} f(x) dx + (-1)$. તેથી,$\int_{-1}^{2} f(x) dx = 4 + 1 = 5$. અંતે,$\int_{2}^{-1} f(x) dx = -\int_{-1}^{2} f(x) dx = -5$.

જો $\int_{-1}^{4} f(x) dx = 4$ અને $\int_{2}^{4} (3 - f(x)) dx = 7$ હોય,તો $\int_{2}^{-1} f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{x^3+5}{\sqrt{12+x}}$ અને $\int_{-5}^5 f(x) dx = \int_0^5 (f(x) + g(x)) dx$ હોય,તો $g(x) =$

જો $\alpha = 1$ અને $\beta = 1 + i\sqrt{2}$, જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ એ સમીકરણ $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ ના બે બીજ છે, જ્યાં $a, b, c \in R$, તો $\int_{-1}^{1} (x^3 + ax^2 + bx + c) dx$ ની કિંમત શોધો:

જો સંકલન $\int_{-1}^1 \frac{\cos \alpha x}{1+3^x} d x$ નું મૂલ્ય $\frac{2}{\pi}$ હોય,તો $\alpha$ નું એક મૂલ્ય શોધો.

જો $I_{n+1} = \int_{0}^{1} \frac{x^{n+1} - 1}{x + 1} dx$ હોય,તો $I_{10} + I_{11} + 2 \log 2$ ની કિંમત શું થાય?

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{\pi} \frac{x \, dx}{1+\sin x}$ સંકલનનું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module