જો tan^{-1} frac{1}{1+1(2)} + tan^{-1} frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_k = 	an^{-1} \frac{1}{1+k(k+1)}$ છે.નિત્યસમ $	an^{-1} x - 	an^{-1} y = 	an^{-1} \frac{x-y}{1+xy}$ નો ઉપયોગ કરતા:$T_k =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n}{n+2}$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_k = 	an^{-1} \frac{1}{1+k(k+1)}$ છે.નિત્યસમ $	an^{-1} x - 	an^{-1} y = 	an^{-1} \frac{x-y}{1+xy}$ નો ઉપયોગ કરતા:$T_k = 	an^{-1} \frac{(k+1)-k}{1+k(k+1)} = 	an^{-1}(k+1) - 	an^{-1}(k)$.$k=1$ થી $n$ સુધીનો સરવાળો કરતા:$S_n = \sum_{k=1}^{n} (	an^{-1}(k+1) - 	an^{-1}(k))$$= (	an^{-1} 2 - 	an^{-1} 1) + (	an^{-1} 3 - 	an^{-1} 2) + \dots + (	an^{-1}(n+1) - 	an^{-1} n)$$= 	an^{-1}(n+1) - 	an^{-1} 1$.સૂત્ર $	an^{-1} x - 	an^{-1} y = 	an^{-1} \frac{x-y}{1+xy}$ નો ઉપયોગ કરતા:$S_n = 	an^{-1} \frac{(n+1)-1}{1+(n+1)(1)} = 	an^{-1} \frac{n}{n+2}$.આપેલ છે કે $S_n = 	an^{-1} 	heta$,તેથી $	heta = \frac{n}{n+2}$.

જો $\tan^{-1} \frac{1}{1+1(2)} + \tan^{-1} \frac{1}{1+2(3)} + \tan^{-1} \frac{1}{1+3(4)} + \dots + \tan^{-1} \frac{1}{1+n(n+1)} = \tan^{-1} \theta$ હોય,તો $\theta$ =

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1}(\sec x^3 - \tan x^3)$ અને $\frac{\pi}{2} < x^3 < \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો:

${\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} + \sqrt {1 - {x^2}} }}{{\sqrt {1 + {x^2}} - \sqrt {1 - {x^2}} }}} \right]$,જ્યાં $|x| < 1$ અને $x \ne 0$ હોય,તેની કિંમત શું થાય?

$2 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=$

$\tan^{-1} \left( \frac{\sin 2 - 1}{\cos 2} \right)$ ની કિંમત શોધો:

જો $\pi \le x \le 2\pi $ હોય,તો ${\cos ^{ - 1}}(\cos x)$ કોના બરાબર થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module