यदि $2 \vec{a} + 3 \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$ है,तो $\vec{a} \times \vec{b} + \vec{b} \times \vec{c} + \vec{c} \times \vec{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$K_P$ के मान से निम्नलिखित अभिक्रिया के लिए $K_C$ का मान ज्ञात कीजिए।
$2NOCl_{(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)} + Cl_{2(g)}$
[दिया गया है : $500 \ K$ पर $K_P = 8 \times 10^{12} \ atm$,$R = 0.08 \ L \ atm \ mol^{-1} \ K^{-1}$ का उपयोग करें]

यदि $x = \sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}$ है,तो $x^2(x-4)^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

रिस्ट्रिक्शन एंडोन्यूक्लिएज वे एंजाइम हैं जो

यदि फलन $f$ जो $f(x) = K(x - x^2)$ जहाँ $0 < x < 1$ और अन्यथा $f(x) = 0$ द्वारा परिभाषित है,एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता घनत्व फलन (p.d.f.) है,तो $P(X < \frac{1}{2})$ का मान ज्ञात कीजिए।

$A$ क्षेत्रफल वाली दो धातु की प्लेटें हवा के माध्यम के साथ एक समानांतर प्लेट संधारित्र बनाती हैं। प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है। चित्र में दिखाए अनुसार,$d/2$ मोटाई और $A$ क्षेत्रफल वाली एक धातु की प्लेट को प्लेटों के बीच डाला जाता है,जिससे $C_1$ और $C_2$ धारिता वाले दो संधारित्र बनते हैं। यदि दो संधारित्रों की प्रभावी धारिता $C^{\prime}$ है और संधारित्र की प्रारंभिक धारिता $C$ है,तो $C^{\prime}/C$ का मान क्या होगा?