यदि mu = frac{2z + 5i}{z - 3} और |mu| = 2 है, | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $\mu = \frac{2z + 5i}{z - 3}$ और $|\mu| = 2$ है।दोनों पक्षों का मापांक लेने पर: $\left| \frac{2z + 5i}{z - 3} \right| = 2$ है।इसका अर्

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सरल रेखा

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(A) दिया गया है $\mu = \frac{2z + 5i}{z - 3}$ और $|\mu| = 2$ है।दोनों पक्षों का मापांक लेने पर: $\left| \frac{2z + 5i}{z - 3} \right| = 2$ है।इसका अर्थ है $|2z + 5i| = 2|z - 3|$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $|2z + 5i|^2 = 4|z - 3|^2$ है।मान लीजिए $z = x + iy$ है। तब $|2(x + iy) + 5i|^2 = 4|x + iy - 3|^2$ है।$|2x + i(2y + 5)|^2 = 4|(x - 3) + iy|^2$ है।$(2x)^2 + (2y + 5)^2 = 4((x - 3)^2 + y^2)$ है।$4x^2 + 4y^2 + 20y + 25 = 4(x^2 - 6x + 9 + y^2)$ है।$4x^2 + 4y^2 + 20y + 25 = 4x^2 - 24x + 36 + 4y^2$ है।$20y + 25 = -24x + 36$ है।$24x + 20y - 11 = 0$ है।यह एक सरल रेखा का समीकरण है।

यदि $\mu = \frac{2z + 5i}{z - 3}$ और $|\mu| = 2$ है,तो $z$ का बिंदुपथ क्या है?

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