मान लीजिए z_1, z_2 in mathbb{C} इस प्रकार हैं | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $|z_1| = 1$ और $|z_2| = 1$। सम्मिश्र संख्याओं के लिए समांतर चतुर्भुज नियम का उपयोग करने पर: $|z_1 + z_2|^2 + |z_1 - z_2|^2 = 2(|z_1|^2

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$1$

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(C) दिया गया है $|z_1| = 1$ और $|z_2| = 1$। सम्मिश्र संख्याओं के लिए समांतर चतुर्भुज नियम का उपयोग करने पर: $|z_1 + z_2|^2 + |z_1 - z_2|^2 = 2(|z_1|^2 + |z_2|^2)$। दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $(\sqrt{3})^2 + |z_1 - z_2|^2 = 2(1^2 + 1^2)$। $3 + |z_1 - z_2|^2 = 2(1 + 1)$। $3 + |z_1 - z_2|^2 = 4$। $|z_1 - z_2|^2 = 4 - 3 = 1$। अतः,$|z_1 - z_2| = \sqrt{1} = 1$।

मान लीजिए $z_1, z_2 \in \mathbb{C}$ इस प्रकार हैं कि $|z_1 + z_2| = \sqrt{3}$ और $|z_1| = |z_2| = 1$,तो $|z_1 - z_2|$ का मान है

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