यदि a = cos alpha + isin alpha,b = cos beta + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $a = e^{i\alpha}$,$b = e^{i\beta}$,और $c = e^{i\gamma}$।इन मानों को समीकरण $\frac{b}{c} + \frac{c}{a} + \frac{a}{b} = 1$ में रखने प

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $a = e^{i\alpha}$,$b = e^{i\beta}$,और $c = e^{i\gamma}$।इन मानों को समीकरण $\frac{b}{c} + \frac{c}{a} + \frac{a}{b} = 1$ में रखने पर:$e^{i(\beta - \gamma)} + e^{i(\gamma - \alpha)} + e^{i(\alpha - \beta)} = 1$।यूलर के सूत्र $e^{i	heta} = \cos 	heta + i\sin 	heta$ का उपयोग करने पर:$(\cos(\beta - \gamma) + i\sin(\beta - \gamma)) + (\cos(\gamma - \alpha) + i\sin(\gamma - \alpha)) + (\cos(\alpha - \beta) + i\sin(\alpha - \beta)) = 1 + 0i$।दोनों पक्षों के वास्तविक भागों की तुलना करने पर:$\cos(\beta - \gamma) + \cos(\gamma - \alpha) + \cos(\alpha - \beta) = 1$।

यदि $a = \cos \alpha + i\sin \alpha$,$b = \cos \beta + i\sin \beta$,$c = \cos \gamma + i\sin \gamma$ और $\frac{b}{c} + \frac{c}{a} + \frac{a}{b} = 1$ है,तो $\cos (\beta - \gamma) + \cos (\gamma - \alpha) + \cos (\alpha - \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\tan (u + iv) = i$ है,तो $v$ का मान क्या होगा?

सम्मिश्र संख्याएँ $\sin x + i\cos 2x$ और $\cos x - i\sin 2x$ एक-दूसरे की संयुग्मी (conjugate) हैं,यदि

यदि $\sqrt{-3-4 i}=re^{i \theta}$ है,तो $r^2 \tan \theta=$

यदि $\alpha+i \beta$ और $\gamma+i \delta$ समीकरण $x^2-(3-2 i) x-(2 i-2)=0$ के मूल हैं,जहाँ $i=\sqrt{-1}$,तो $\alpha \gamma+\beta \delta$ का मान ज्ञात कीजिए :

मान लीजिए $S = \{z \in \mathbb{C} : \bar{z} = i(z^2 + \operatorname{Re}(\bar{z}))\}$ है। तो $\sum_{z \in S} |z|^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module