यदि sqrt{-3-4 i}=re^{i theta} है,तो r^2 tan t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $z = -3-4i$ है। हमें $\sqrt{z} = re^{i	heta}$ दिया गया है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$z = r^2 e^{i2	heta} = r^2(\cos 2	heta + i \sin 2

Vedclass · Accepted Answer

$-10$

Vedclass · Answer

(D) माना $z = -3-4i$ है। हमें $\sqrt{z} = re^{i	heta}$ दिया गया है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$z = r^2 e^{i2	heta} = r^2(\cos 2	heta + i \sin 2	heta)$ प्राप्त होता है।वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना $z = -3-4i$ से करने पर:$r^2 \cos 2	heta = -3$ और $r^2 \sin 2	heta = -4$ प्राप्त होता है।हम जानते हैं कि $r^2 = |z| = \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2} = \sqrt{9+16} = 5$ है।टैंजेंट के लिए डबल एंगल सूत्र का उपयोग करने पर: $	an 2	heta = \frac{r^2 \sin 2	heta}{r^2 \cos 2	heta} = \frac{-4}{-3} = \frac{4}{3}$।$	an 2	heta = \frac{2 	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta} = \frac{4}{3}$ का उपयोग करने पर,$6 	an 	heta = 4 - 4 	an^2 	heta$,या $4 	an^2 	heta + 6 	an 	heta - 4 = 0$ प्राप्त होता है।$2$ से विभाजित करने पर,$2 	an^2 	heta + 3 	an 	heta - 2 = 0$।गुणनखंड करने पर $(2 	an 	heta - 1)(	an 	heta + 2) = 0$ प्राप्त होता है,इसलिए $	an 	heta = \frac{1}{2}$ या $	an 	heta = -2$ है।$	an 	heta = -2$ लेने पर,$r^2 	an 	heta = 5 	imes (-2) = -10$ प्राप्त होता है।

यदि $\sqrt{-3-4 i}=re^{i \theta}$ है,तो $r^2 \tan \theta=$

Similar Questions

माना $S = \{z \in \mathbb{C} : z^2 + \sqrt{6}iz - 3 = 0\}$ है। तो $\sum_{z \in S} z^8$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि $z$ अधिकतम मापांक वाली एक सम्मिश्र संख्या है (जो $X$-अक्ष पर स्थित नहीं है) ताकि $\left| z + \frac{1}{z} \right| = 1$ हो। तो:

अनंत गुणनफल $(\cos \theta + i\sin \theta )(\cos \frac{\theta }{2} + i\sin \frac{\theta }{2})(\cos \frac{\theta }{2^2} + i\sin \frac{\theta }{2^2}) \dots$ का मान क्या है?

यदि $x = 3 + i$ है,तो $x^3 - 3x^2 - 8x + 15 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module