यदि begin{bmatrix} 2 & 1 1 & 2 end{bmatrix} | vedclass

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Question

(A) माना $P = \begin{bmatrix} 2 & 1 \ 1 & 2 \end{bmatrix}$ और $Q = \begin{bmatrix} -3 & 2 \ 5 & -3 \end{bmatrix}$ है। समीकरण $PAQ = I$ है। बाएँ पक्ष

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) माना $P = \begin{bmatrix} 2 & 1 \ 1 & 2 \end{bmatrix}$ और $Q = \begin{bmatrix} -3 & 2 \ 5 & -3 \end{bmatrix}$ है। समीकरण $PAQ = I$ है। बाएँ पक्ष में $P^{-1}$ और दाएँ पक्ष में $Q^{-1}$ से गुणा करने पर,हमें $A = P^{-1} Q^{-1}$ प्राप्त होता है। सबसे पहले,$P^{-1}$ ज्ञात करें: $|P| = (2)(2) - (1)(1) = 3$। अतः,$P^{-1} = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 2 & -1 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$। फिर,$Q^{-1}$ ज्ञात करें: $|Q| = (-3)(-3) - (2)(5) = -1$। अतः,$Q^{-1} = \begin{bmatrix} 3 & 2 \ 5 & 3 \end{bmatrix}$। अब,$A = P^{-1} Q^{-1} = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 2 & -1 \ -1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 & 2 \ 5 & 3 \end{bmatrix} = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 7 & 4 \end{bmatrix}$। दिए गए समाधान के अनुसार,सही विकल्प $A$ है।

यदि $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} A \begin{bmatrix} -3 & 2 \\ 5 & -3 \end{bmatrix} = I_2$ है,तो $A =$

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