मान लीजिए $A$ एक वर्ग आव्यूह है जिसके सभी अवयव पूर्णांक हैं। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है $?$

• A
  यदि $\det(A) = \pm 1$ है तो $A^{-1}$ का अस्तित्व है लेकिन इसके सभी अवयव आवश्यक रूप से पूर्णांक नहीं हैं।
• B
  यदि $\det(A) = \pm 1$ है तो $A^{-1}$ का अस्तित्व है और इसके अवयव पूर्णांक नहीं हैं।
• C
  यदि $\det(A) = \pm 1$ है तो $A^{-1}$ का अस्तित्व है और इसके अवयव पूर्णांक हैं।
• D
  यदि $\det(A) = \pm 1$ है तो $A^{-1}$ का अस्तित्व होना आवश्यक नहीं है।