જો D = begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 a_2 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,આપણે નિશ્ચાયક $D'$ ને નિશ્ચાયકોના સરવાળા તરીકે વિભાજિત કરી શકીએ છીએ.$D' = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \ a_2

Vedclass · Accepted Answer

$D' = (1 + pqr)D$

Vedclass · Answer

(B) નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,આપણે નિશ્ચાયક $D'$ ને નિશ્ચાયકોના સરવાળા તરીકે વિભાજિત કરી શકીએ છીએ.$D' = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} + \begin{vmatrix} pb_1 & qc_1 & ra_1 \ pb_2 & qc_2 & ra_2 \ pb_3 & qc_3 & ra_3 \end{vmatrix}$$D' = D + pqr \begin{vmatrix} b_1 & c_1 & a_1 \ b_2 & c_2 & a_2 \ b_3 & c_3 & a_3 \end{vmatrix}$સ્તંભોને બે વાર અદલાબદલી કરીને મૂળ ક્રમ $(b, c, a 	o a, b, c)$ પુનઃસ્થાપિત કરતા,આપણને મળે છે:$\begin{vmatrix} b_1 & c_1 & a_1 \ b_2 & c_2 & a_2 \ b_3 & c_3 & a_3 \end{vmatrix} = (-1)^2 \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} = D$તેથી,$D' = D + pqrD = (1 + pqr)D$.

જો $D = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix}$ અને $D' = \begin{vmatrix} a_1 + pb_1 & b_1 + qc_1 & c_1 + ra_1 \\ a_2 + pb_2 & b_2 + qc_2 & c_2 + ra_2 \\ a_3 + pb_3 & b_3 + qc_3 & c_3 + ra_3 \end{vmatrix}$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(b + c)}^2}}&{{a^2}}&{{a^2}}\\{{b^2}}&{{{(c + a)}^2}}&{{b^2}}\\{{c^2}}&{{c^2}}&{{{(a + b)}^2}}\end{array}} \right| = k\,abc{(a + b + c)^3}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયક $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + a + x}&{a + y}&{a + z}\\{b + x}&{1 + b + y}&{b + z}\\{c + x}&{c + y}&{1 + c + z}\end{array}} \right|$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ અને $B$ બે ચોરસ શ્રેણિકો હોય,જ્યાં $\det(A) = 5$ અને $\det(B^T \cdot A^T) = -15$ હોય,તો $\det(B)$ ની કિંમત શોધો.

શૂન્યતર,વાસ્તવિક $a, b$ અને $c$ માટે,જો $\left| \begin{array}{ccc} \frac{a^2+b^2}{c} & c & c \\ a & \frac{b^2+c^2}{a} & a \\ b & b & \frac{c^2+a^2}{b} \end{array} \right| = \alpha abc$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module