જો tan(pi sin theta) = cot(pi cos theta) હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $	an(\pi \sin 	heta) = \cot(\pi \cos 	heta)$.$\cot(x) = 	an(\frac{\pi}{2} - x)$ નો ઉપયોગ કરતા,$	an(\pi \sin 	heta) = 	an(\frac{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{7}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $	an(\pi \sin 	heta) = \cot(\pi \cos 	heta)$.$\cot(x) = 	an(\frac{\pi}{2} - x)$ નો ઉપયોગ કરતા,$	an(\pi \sin 	heta) = 	an(\frac{\pi}{2} - \pi \cos 	heta)$.તેથી $\pi \sin 	heta = n\pi + \frac{\pi}{2} - \pi \cos 	heta$.$\sin 	heta + \cos 	heta = n + \frac{1}{2}$.$\sin 	heta + \cos 	heta$ ની કિંમત $- \sqrt{2}$ થી $\sqrt{2}$ ની વચ્ચે હોવાથી,$n = 0$ અથવા $n = -1$ મળે.$n = 0$ લેતા,$\sin 	heta + \cos 	heta = \frac{1}{2}$.$\sqrt{2} \sin(	heta + \frac{\pi}{4}) = \frac{1}{2} \Rightarrow \sin(	heta + \frac{\pi}{4}) = \frac{1}{2\sqrt{2}}$.$\cos^2(	heta + \frac{\pi}{4}) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$.$\cot^2(	heta + \frac{\pi}{4}) = 7$.તેથી,$\left| \cot(	heta - \frac{\pi}{4}) ight| = \frac{1}{\sqrt{7}}$.

જો $\tan(\pi \sin \theta) = \cot(\pi \cos \theta)$ હોય,તો $\left| \cot \left( \theta - \frac{\pi}{4} \right) \right|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\sin 20^{\circ} \cdot \sin 40^{\circ} \cdot \sin 60^{\circ} \cdot \sin 80^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\sin x \cos x = 2$ ને

જો $\cos(\theta - \alpha) = a$ અને $\sin(\theta - \beta) = b$ હોય,તો $\cos^2(\alpha - \beta) + 2ab\sin(\alpha - \beta)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\sin 1^{\circ} + \sin 2^{\circ} + \ldots + \sin 359^{\circ}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ખોટું વિધાન (વિધાનો) પસંદ કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module