જો $|A| = 2$ હોય,જ્યાં $A$ એ $4$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે,તો $|Adj(Adj(2A))|$ નું મૂલ્ય શોધો (જ્યાં $Adj(A)$ એ શ્રેણિક $A$ નો સહ-અવયજ શ્રેણિક દર્શાવે છે):

જો શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 5 & 7\end{array}\right]$ નું અસ્તિત્વ હોય,તો તેનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & -2 \\ -3 & 0 & -5 \\ 2 & 5 & 0 \end{bmatrix}$ અને $A(\operatorname{adj} A) = K I$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $I$ એ $3$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે).

જો $A$ એ એક બિન-શૂન્ય શ્રેણિક (non-singular matrix) હોય કે જેથી $(A-2I)(A-3I)=O$ થાય, તો $\frac{1}{5}A + \frac{6}{5}A^{-1} = $

જો $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 1 \\ -1 & 1 & 3\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -3 & 1 \\ 0 & 2\end{array}\right]$ હોય,તો $(AB)^{-1}$ શોધો.

$\begin{aligned} & A(\alpha, \beta)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \alpha & \sin \alpha & 0 \\ -\sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & e^\beta\end{array}\right] \\ & \Rightarrow[A(\alpha, \beta)]^{-1}=\end{aligned}$