જો |z_1|=1, |z_2|=2, |z_3|=3 અને |9z_1z_2 + 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $|z_1|=1, |z_2|=2, |z_3|=3$. આનો અર્થ છે $|z_1|^2 = 1 \Rightarrow z_1 \bar{z}_1 = 1$,$|z_2|^2 = 4 \Rightarrow z_2 \bar{z}_2 = 4$,અને $|z_3

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $|z_1|=1, |z_2|=2, |z_3|=3$. આનો અર્થ છે $|z_1|^2 = 1 \Rightarrow z_1 \bar{z}_1 = 1$,$|z_2|^2 = 4 \Rightarrow z_2 \bar{z}_2 = 4$,અને $|z_3|^2 = 9 \Rightarrow z_3 \bar{z}_3 = 9$. આપણને $|9z_1z_2 + 4z_1z_3 + z_2z_3| = 12$ આપેલ છે. કિંમતો $9 = z_3 \bar{z}_3$,$4 = z_2 \bar{z}_2$,અને $1 = z_1 \bar{z}_1$ ને પદાવલિમાં મૂકતા: $|z_3 \bar{z}_3 z_1 z_2 + z_2 \bar{z}_2 z_1 z_3 + z_1 \bar{z}_1 z_2 z_3| = 12$. $|z_1 z_2 z_3|$ સામાન્ય કાઢતા: $|z_1 z_2 z_3| |\bar{z}_3 + \bar{z}_2 + \bar{z}_1| = 12$. કારણ કે $|z_1 z_2 z_3| = |z_1| |z_2| |z_3| = 1 	imes 2 	imes 3 = 6$,તેથી: $6 |\bar{z}_1 + \bar{z}_2 + \bar{z}_3| = 12$. $|\bar{z}_1 + \bar{z}_2 + \bar{z}_3| = 2$. $|\bar{z}| = |z|$ હોવાથી,$|z_1 + z_2 + z_3| = 2$ મળે છે.

જો $|z_1|=1, |z_2|=2, |z_3|=3$ અને $|9z_1z_2 + 4z_1z_3 + z_2z_3| = 12$ હોય,તો $|z_1 + z_2 + z_3|$ ની કિંમત કેટલી થાય :-

Similar Questions

પદાવલિ $|z|+|z-1|+|z-1-i|+|z-i|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જ્યાં $z$ એક સંકર સંખ્યા છે અને $i=\sqrt{-1}$ છે.

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સંકર સમતલમાં ત્રિકોણ દર્શાવી શકે છે?

જે સંકર સંખ્યા $z$ માટે $\text{arg}\left(\frac{z-2}{z+2}\right)=\frac{\pi}{3}$ થાય તે બિંદુઓ . . . પર આવેલા છે.

સંકર સંખ્યાઓ $z_1, z_2, z_3$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે. તો એવી સંકર સંખ્યાઓ $z$ શોધો જે ત્રિકોણને સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ બનાવે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module