यदि f(x) = x^3 - x^2 + 100x + 1001 है,तो: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $f(x) = x^3 - x^2 + 100x + 1001$. फलन की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम इसका अवकलज ज्ञात करते हैं: $f'(x) = 3x^2 - 2x + 100$. इस द्व

Vedclass · Accepted Answer

$f\left(\frac{1}{1999}\right) > f\left(\frac{1}{2000}\right)$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $f(x) = x^3 - x^2 + 100x + 1001$. फलन की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम इसका अवकलज ज्ञात करते हैं: $f'(x) = 3x^2 - 2x + 100$. इस द्विघात समीकरण का विविक्तकर $D = (-2)^2 - 4(3)(100) = 4 - 1200 = -1196$ है। चूंकि $D  0$ है। अतः,$f(x)$ एक निरंतर वर्धमान फलन है। एक निरंतर वर्धमान फलन के लिए,यदि $a > b$ है,तो $f(a) > f(b)$ होता है। चूंकि $\frac{1}{1999} > \frac{1}{2000}$ है,इसलिए $f\left(\frac{1}{1999}\right) > f\left(\frac{1}{2000}\right)$ सत्य है। अतः,विकल्प $D$ सही है।

यदि $f(x) = x^3 - x^2 + 100x + 1001$ है,तो:

Similar Questions

वह अंतराल जिसमें $x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए वास्तविक मान फलन $f(x) = \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$ निरंतर वर्धमान है,वह है

$k$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए फलन $f(x) = {x^2} + kx + 1$ अंतराल $1 \leq x \leq 2$ में एक वर्धमान फलन है।

मान लीजिए $y = x^2 e^{-x}$ है,तो वह अंतराल जिसमें $y$,$x$ के सापेक्ष बढ़ता है,है:

$K$ के किन मानों के लिए फलन $f(x) = x^3 + 6x^2 + (9 + 2K)x + 1$ सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए निरंतर वर्धमान फलन है?

यदि $f(x) = \frac{x}{x^2+1}$ एक वर्धमान फलन है,तो $x$ का मान किस अंतराल में स्थित है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module