જો $f(x) = x^3 - x^2 + 100x + 1001$ હોય,તો:

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = \operatorname{Tan}^{-1}(\sin x + \cos x)$ વધતું વિધેય છે,તે અંતરાલ કયું છે?

વિધેય $f(x) = \tan x - x$ એ:

જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right) - 2x - \frac{x^3}{1-x^2}$ જે અંતરાલ $(a, b)$ માં ઘટતું વિધેય હોય, જ્યાં $|b-a|$ મહત્તમ છે, તો $\frac{a}{b} =$

વિધેય $f(x) = \frac{3}{10}x^4 - \frac{4}{5}x^3 - 3x^2 + \frac{36}{5}x + 11$ માટે કયા અંતરાલોમાં વિધેય $(a)$ વધતું $(b)$ ઘટતું છે તે શોધો.

$a$ ની કઈ કિંમત(ઓ) માટે,$f(x) = -x^3 + 4ax^2 + 2x - 5$ દરેક $x$ માટે ઘટતું વિધેય છે?