यदि $X$ और $Y$ दो स्वतंत्र द्विपद चर हैं,जो क्रमशः $B(10, 1/2)$ और $B(8, 1/2)$ का पालन करते हैं,तो प्रायिकता $P(X + Y = 2)$ है

एक पासे को बार-बार तब तक फेंका जाता है जब तक कि तीन छक्के प्राप्त न हो जाएं। पासे के छठे फेंक में तीसरा छक्का प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक निष्पक्ष सिक्के को $n$ बार उछाला जाता है। यदि कम से कम एक चित (head) प्राप्त करने की प्रायिकता $0.8$ से अधिक है,तो $n$ का न्यूनतम मान क्या है?

एक पात्र में $25$ गेंदें हैं जिनमें से $10$ गेंदों पर $'X'$ का निशान है और शेष $15$ पर $'Y'$ का निशान है। पात्र से यादृच्छिक रूप से एक गेंद निकाली जाती है,उसका निशान नोट किया जाता है और उसे वापस रख दिया जाता है। यदि इस प्रकार $6$ गेंदें निकाली जाती हैं,तो $'X'$ निशान और $'Y'$ निशान वाली गेंदों की संख्या बराबर होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक पासे को $6$ बार फेंका जाता है। यदि 'विषम संख्या प्राप्त करना' एक सफलता है,तो अधिकतम $5$ सफलताओं की प्रायिकता क्या है?

एक व्यक्ति को एक निष्पक्ष सिक्के को कितनी बार उछालना चाहिए ताकि कम से कम एक चित (head) आने की प्रायिकता $90 \%$ से अधिक हो?