જો f(x) = (2x - 3pi)^5 + frac{4}{3}x + cos x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = (2x - 3\pi)^5 + \frac{4}{3}x + \cos x$. $g$ એ $f$ નું પ્રતિવિધેય હોવાથી,$g(f(x)) = x$ થાય. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{7}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = (2x - 3\pi)^5 + \frac{4}{3}x + \cos x$. $g$ એ $f$ નું પ્રતિવિધેય હોવાથી,$g(f(x)) = x$ થાય. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$g'(f(x)) \cdot f'(x) = 1$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $g'(f(x)) = \frac{1}{f'(x)}$. આપણે $g'(2\pi)$ શોધવાનું છે. ધારો કે $f(x) = 2\pi$. $(2x - 3\pi)^5 + \frac{4}{3}x + \cos x = 2\pi$. અવલોકન કરતા,જો $x = \frac{3\pi}{2}$ લઈએ,તો $f(\frac{3\pi}{2}) = (2(\frac{3\pi}{2}) - 3\pi)^5 + \frac{4}{3}(\frac{3\pi}{2}) + \cos(\frac{3\pi}{2}) = (0)^5 + 2\pi + 0 = 2\pi$ મળે છે. હવે,$f'(x)$ શોધીએ: $f'(x) = 5(2x - 3\pi)^4 \cdot 2 + \frac{4}{3} - \sin x = 10(2x - 3\pi)^4 + \frac{4}{3} - \sin x$. $x = \frac{3\pi}{2}$ આગળ,$f'(\frac{3\pi}{2}) = 10(0)^4 + \frac{4}{3} - \sin(\frac{3\pi}{2}) = 0 + \frac{4}{3} - (-1) = \frac{4}{3} + 1 = \frac{7}{3}$. તેથી,$g'(2\pi) = \frac{1}{f'(\frac{3\pi}{2})} = \frac{1}{7/3} = \frac{3}{7}$.

જો $f(x) = (2x - 3\pi)^5 + \frac{4}{3}x + \cos x$ અને $g$ એ $f$ નું પ્રતિવિધેય હોય,તો $g'(2\pi) = ?$

Similar Questions

કારણ સાથે જણાવો કે શું નીચે આપેલ વિધેય $g : \{5, 6, 7, 8\} \rightarrow \{1, 2, 3, 4\}$ જ્યાં $g = \{(5, 4), (6, 3), (7, 4), (8, 2)\}$ નો વ્યસ્ત વિધેય અસ્તિત્વ ધરાવે છે?

ધારો કે $g(x)$ એ વિધેય $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય છે અને $f'(x) = \frac{1}{1 + x^3}$ છે. તો $g'(x)$ બરાબર શું થાય?

જો $f(x) = 2 + |\sin^{-1} x|$ અને $A = \{x \in R : f^{-1}(x) \text{ અસ્તિત્વ ધરાવે છે} \}$ હોય,તો $A = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module