જો f(x) = 2 + |sin^{-1} x| અને A = {x in R : | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $f^{-1}(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવવા માટે,વિધેય $f(x)$ એક-એક અને વ્યાપ્ત (બાયજેક્શન) હોવું જોઈએ. આપેલ છે કે $f(x) = 2 + |\sin^{-1} x|$. $\sin^{-1} x$ નો પ્

Vedclass · Accepted Answer

$[-1, 1]$

Vedclass · Answer

(B) $f^{-1}(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવવા માટે,વિધેય $f(x)$ એક-એક અને વ્યાપ્ત (બાયજેક્શન) હોવું જોઈએ. આપેલ છે કે $f(x) = 2 + |\sin^{-1} x|$. $\sin^{-1} x$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ છે. $x \in [-1, 0]$ માટે,$f(x) = 2 - \sin^{-1} x$,જે ઘટતું વિધેય છે. $x \in [0, 1]$ માટે,$f(x) = 2 + \sin^{-1} x$,જે વધતું વિધેય છે. વિધેય $[-1, 0]$ પર ઘટે છે અને $[0, 1]$ પર વધે છે,તેથી તે $[-1, 1]$ અંતરાલ પર એક-એક નથી. આમ,$f(x)$ તેના સંપૂર્ણ પ્રદેશ $[-1, 1]$ પર વ્યસ્ત વિધેય ધરાવતું નથી.

જો $f(x) = 2 + |\sin^{-1} x|$ અને $A = \{x \in R : f^{-1}(x) \text{ અસ્તિત્વ ધરાવે છે} \}$ હોય,તો $A = $

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = x^5 + e^{x/5}$ અને $g(x) = f^{-1}(x)$ હોય,તો $\frac{1}{g'(1 + e^{1/5})}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = 3x^3 + 4e^x$ અને $g(x) = f^{-1}(x)$ છે. $g'(4)$ નું મૂલ્ય કોના બરાબર છે...

વિધેય $f(x) = \frac{10^x - 10^{-x}}{10^x + 10^{-x}}$ નું પ્રતિવિધેય શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R, g: R \rightarrow R$ અને $h: R \rightarrow R$ વિકલનીય વિધેયો છે જેથી $f(x)=x^3+3x+2, g(f(x))=x$ અને $h(g(g(x)))=x$ તમામ $x \in R$ માટે. તો

વિધેય $y = f(x)$ માટે પ્રતિવિધેય (inverse) હોવાની શરત એ છે કે તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module