જો વિધેય f(x) = x^5 + e^{x/5} અને g(x) = f^{- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = x^5 + e^{x/5}$ અને $g(x) = f^{-1}(x)$.આપણે $\frac{1}{g'(1 + e^{1/5})}$ ની કિંમત શોધવાની છે.વ્યસ્ત વિધેયના ગુણધર્મ મુજબ,$g'(y) =

Vedclass · Accepted Answer

$5 + \frac{e^{1/5}}{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = x^5 + e^{x/5}$ અને $g(x) = f^{-1}(x)$.આપણે $\frac{1}{g'(1 + e^{1/5})}$ ની કિંમત શોધવાની છે.વ્યસ્ત વિધેયના ગુણધર્મ મુજબ,$g'(y) = \frac{1}{f'(x)}$ જ્યાં $y = f(x)$.અહીં,$y = 1 + e^{1/5}$.$f(x) = x^5 + e^{x/5} = 1 + e^{1/5}$ લેતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $x = 1$ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે કારણ કે $1^5 + e^{1/5} = 1 + e^{1/5}$.હવે,વિકલન મેળવો: $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^5 + e^{x/5}) = 5x^4 + \frac{1}{5}e^{x/5}$.$x = 1$ આગળ,$f'(1) = 5(1)^4 + \frac{1}{5}e^{1/5} = 5 + \frac{e^{1/5}}{5}$.કારણ કે $g'(y) = \frac{1}{f'(x)}$,તેથી $g'(1 + e^{1/5}) = \frac{1}{f'(1)} = \frac{1}{5 + \frac{e^{1/5}}{5}}$.તેથી,$\frac{1}{g'(1 + e^{1/5})} = f'(1) = 5 + \frac{e^{1/5}}{5}$.

જો વિધેય $f(x) = x^5 + e^{x/5}$ અને $g(x) = f^{-1}(x)$ હોય,તો $\frac{1}{g'(1 + e^{1/5})}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$ અને $B = \{1, 3, 5\}$. એક સંબંધ $R: A \to B$ એ $R = \{(1, 3), (1, 5), (2, 1)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો ${R^{-1}}$ નીચેનામાંથી કયું છે?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x^{3}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f^{-1}(8)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $g(x)$ એ વિધેય $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય હોય અને $f^{\prime}(x) = \frac{1}{h(x)}$ હોય,તો $g^{\prime}(x) = $

જો $f:[1, \infty) \rightarrow[5, \infty)$ એ $f(x)=3x+\frac{2}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો $f^{-1}(x)=$

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}, B = \{1, 3, 5\}$. સંબંધ $R: A \to B$ એ $R = \{(1, 3), (1, 5), (2, 1)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો ${R^{-1}}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module