જો f:[1, infty) rightarrow[5, infty) એ f(x)=3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = 3x + \frac{2}{x}$. ધારો કે $y = 3x + \frac{2}{x}$.$x$ વડે ગુણતા, આપણને $3x^2 - yx + 2 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}\left[x+\sqrt{x^2-24}\right]$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = 3x + \frac{2}{x}$. ધારો કે $y = 3x + \frac{2}{x}$.$x$ વડે ગુણતા, આપણને $3x^2 - yx + 2 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, $x = \frac{y \pm \sqrt{y^2 - 4(3)(2)}}{2(3)} = \frac{y \pm \sqrt{y^2 - 24}}{6}$.પ્રદેશ $x \in [1, \infty)$ હોવાથી, આપણે તે ઉકેલ પસંદ કરવો જોઈએ જે આ શરતનું પાલન કરે.$y \geq 5$ માટે, $y^2 \geq 25$, તેથી $\sqrt{y^2 - 24} \geq 1$.જો આપણે $x = \frac{y - \sqrt{y^2 - 24}}{6}$ લઈએ, તો $y=5$ માટે, $x = \frac{5 - 1}{6} = \frac{2}{3} જો આપણે $x = \frac{y + \sqrt{y^2 - 24}}{6}$ લઈએ, તો $y=5$ માટે, $x = \frac{5 + 1}{6} = 1$, જે પ્રદેશમાં છે.આમ, $f^{-1}(x) = \frac{x + \sqrt{x^2 - 24}}{6}$.

જો $f:[1, \infty) \rightarrow[5, \infty)$ એ $f(x)=3x+\frac{2}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો $f^{-1}(x)=$

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} + 2$ નું પ્રતિવિધેય શું થાય?

$f: R \rightarrow R, f(x) = 3x + 2$ અને $g: R \rightarrow R, g(x) = 6x + 5$ આપેલ છે. $(g \circ f^{-1})(10)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = f(x) = \frac{ax + b}{cx - a}$ હોય,તો $x$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module