यदि f:[1, infty) rightarrow[5, infty) को f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $f(x) = 3x + \frac{2}{x}$. मान लीजिए $y = 3x + \frac{2}{x}$.$x$ से गुणा करने पर, हमें $3x^2 - yx + 2 = 0$ प्राप्त होता है।द्विघात सूत्

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}\left[x+\sqrt{x^2-24}\right]$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $f(x) = 3x + \frac{2}{x}$. मान लीजिए $y = 3x + \frac{2}{x}$.$x$ से गुणा करने पर, हमें $3x^2 - yx + 2 = 0$ प्राप्त होता है।द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर, $x = \frac{y \pm \sqrt{y^2 - 4(3)(2)}}{2(3)} = \frac{y \pm \sqrt{y^2 - 24}}{6}$.चूंकि प्रांत $x \in [1, \infty)$ है, हमें वह मूल चुनना होगा जो इस शर्त को पूरा करता हो।$y \geq 5$ के लिए, $y^2 \geq 25$, इसलिए $\sqrt{y^2 - 24} \geq 1$.यदि हम $x = \frac{y - \sqrt{y^2 - 24}}{6}$ लेते हैं, तो $y=5$ के लिए, $x = \frac{5 - 1}{6} = \frac{2}{3} यदि हम $x = \frac{y + \sqrt{y^2 - 24}}{6}$ लेते हैं, तो $y=5$ के लिए, $x = \frac{5 + 1}{6} = 1$, जो प्रांत के अंदर है।अतः, $f^{-1}(x) = \frac{x + \sqrt{x^2 - 24}}{6}$.

यदि $f:[1, \infty) \rightarrow[5, \infty)$ को $f(x)=3x+\frac{2}{x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $f^{-1}(x)=$

Similar Questions

फलन $f(x) = e^x + x$,जो अवकलनीय और एकैकी है,का एक अवकलनीय प्रतिलोम फलन $f^{-1}(x)$ है। बिंदु $f(\ln 2)$ पर $(f^{-1})'(f(\ln 2))$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $f: X \rightarrow Y$ एक व्युत्क्रमणीय फलन है। दर्शाइए कि $f^{-1}$ का व्युत्क्रम $f$ है,अर्थात $\left(f^{-1}\right)^{-1}=f$ है।

यदि $f: R - \{\frac{3}{5}\} \rightarrow R - \{\frac{3}{5}\}$ को $f(x) = \frac{3x+1}{5x-3}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि फलन $f:[1, \infty) \to [1, \infty)$ को $f(x) = 2^{x(x - 1)}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f^{-1}(x)$ है

यदि $f: R \rightarrow R$ एक मैपिंग है जिसे $f(x)=x^{3}+5$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f^{-1}(x)$ किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module