यदि f: R rightarrow R एक मैपिंग है जिसे f(x)= | vedclass

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Question

(B) माना $y = f(x) = x^{3} + 5$ है। प्रतिलोम फलन ज्ञात करने के लिए,हम $x$ को $y$ के पदों में व्यक्त करते हैं: $y - 5 = x^{3}$ $x = (y - 5)^{1/3}$ चूंक

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$(x-5)^{1/3}$

Vedclass · Answer

(B) माना $y = f(x) = x^{3} + 5$ है। प्रतिलोम फलन ज्ञात करने के लिए,हम $x$ को $y$ के पदों में व्यक्त करते हैं: $y - 5 = x^{3}$ $x = (y - 5)^{1/3}$ चूंकि $f^{-1}(y) = x$,इसलिए $f^{-1}(y) = (y - 5)^{1/3}$ है। $y$ को $x$ से प्रतिस्थापित करने पर,हमें $f^{-1}(x) = (x - 5)^{1/3}$ प्राप्त होता है।

यदि $f: R \rightarrow R$ एक मैपिंग है जिसे $f(x)=x^{3}+5$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f^{-1}(x)$ किसके बराबर है?

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फलन $f(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} + 2$ का प्रतिलोम (inverse) क्या है?

मान लीजिए कि $f: R \rightarrow R$,$f(x)=10x+7$ के रूप में परिभाषित है। फलन $g: R \rightarrow R$ ज्ञात कीजिए ताकि $g \circ f = f \circ g = I_{R}$ हो।

$f(x) = \frac{8^{2x} - 8^{-2x}}{8^{2x} + 8^{-2x}}, x \in (-1, 1)$ का प्रतिलोम फलन (inverse function) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $f$ और $g$ दो अवकलनीय फलन हैं जो $g^{\prime}(5)=\frac{3}{4}$, $g(5)=6$ और $g=f^{-1}$ को संतुष्ट करते हैं। तो $f^{\prime}(6)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x)=(x+1)^2-1, x \geqslant-1$,तो समुच्चय $\{x : f(x)=f^{-1}(x)\}$ है

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