मान लीजिए f(x)=(x+1)^2-1, x geqslant-1,तो समु | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $f(x) = (x+1)^2 - 1$ जहाँ $x \geqslant -1$ है। चूँकि $x \geqslant -1$ के लिए $f(x)$ एक वर्धमान फलन है,इसलिए $f(x) = f^{-1}(x)$ के हल व

Vedclass · Accepted Answer

$\{0, -1\}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $f(x) = (x+1)^2 - 1$ जहाँ $x \geqslant -1$ है। चूँकि $x \geqslant -1$ के लिए $f(x)$ एक वर्धमान फलन है,इसलिए $f(x) = f^{-1}(x)$ के हल वही होंगे जो $f(x) = x$ के हल हैं। $f(x) = x$ रखने पर: $(x+1)^2 - 1 = x$ $x^2 + 2x + 1 - 1 = x$ $x^2 + x = 0$ $x(x+1) = 0$ इससे $x = 0$ या $x = -1$ प्राप्त होता है। दोनों मान $x \geqslant -1$ की शर्त को संतुष्ट करते हैं। अतः,समुच्चय $\{0, -1\}$ है।

मान लीजिए $f(x)=(x+1)^2-1, x \geqslant-1$,तो समुच्चय $\{x : f(x)=f^{-1}(x)\}$ है

Similar Questions

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=2x+3$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f^{-1}(x)$

मान लीजिए $f(x) = (x + 2)^2 - 2, x \geq - 2$ है। तो $f^{-1}(x) =$

प्राकृत संख्याओं के समुच्चय पर संबंध $R, \{(a, b) : a = 2b\}$ द्वारा परिभाषित है,तब ${R^{-1}}$ =

मान लीजिए $f(x)=(x+1)^2-1$,जहाँ $x \geq -1$ है।
कथन-$1$: $S=\{x:f(x)=f^{-1}(x)\}=\{0, -1\}$
कथन-$2$: $f$ एक बाइजेक्शन (एकैकी और आच्छादक) है।

माना $f:(0,1) \rightarrow R$ को $f(x)=\frac{b-x}{1-b x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,जहाँ $b$ एक स्थिरांक है ताकि $0 < b < 1$ हो। तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module