प्राकृत संख्याओं के समुच्चय पर संबंध $R, \{(a, b) : a = 2b\}$ द्वारा परिभाषित है,तब ${R^{-1}}$ =

  • A
    $\{(2, 1), (4, 2), (6, 3), \dots\}$
  • B
    $\{(1, 2), (2, 4), (3, 6), \dots\}$
  • C
    ${R^{-1}}$ परिभाषित नहीं है
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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यदि $f(x) = x + \tan x$ और $g(x)$,$f(x)$ का प्रतिलोम (inverse) है,तो $g'(x)$ किसके बराबर है?

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मान लीजिए कि $f: X \rightarrow Y$ एक व्युत्क्रमणीय फलन है। दर्शाइए कि $f^{-1}$ का व्युत्क्रम $f$ है,अर्थात $\left(f^{-1}\right)^{-1}=f$ है।

मान लीजिए कि सभी $x$ के लिए $f(x) > 0$ है और सभी $x$ के लिए $f^{\prime}(x)$ का अस्तित्व है। यदि $f$, $h$ का प्रतिलोम फलन है और $h^{\prime}(x) = \frac{1}{1 + \log x}$ है, तो $f^{\prime}(x)$ होगा

यदि $g(x)$ फलन $f(x)$ का प्रतिलोम है और $f^{\prime}(x) = \frac{1}{h(x)}$ है,तो $g^{\prime}(x) = $

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