यदि $g(x)$ फलन $f(x)$ का प्रतिलोम है और $f^{\prime}(x) = \frac{1}{h(x)}$ है,तो $g^{\prime}(x) = $

माना $f:(0,1) \rightarrow R$ को $f(x)=\frac{b-x}{1-b x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,जहाँ $b$ एक स्थिरांक है ताकि $0 < b < 1$ हो। तो

मान लीजिए $f: R - \{3\} \rightarrow R - \{1\}$,$f(x) = \frac{x-2}{x-3}$ द्वारा परिभाषित है। मान लीजिए $g: R \rightarrow R$,$g(x) = 2x - 3$ के रूप में दिया गया है। तो,$x$ के उन सभी मानों का योग जिनके लिए $f^{-1}(x) + g^{-1}(x) = \frac{13}{2}$ है,...... के बराबर है।

यदि $f$, $g$ का प्रतिलोम फलन (inverse function) है और $g^{\prime}(x)=\frac{1}{1+x^n}$ है, तो $f^{\prime}(x)$ का मान क्या होगा?

फलन $f(x) = e^x + x$,जो अवकलनीय और एकैकी है,का एक अवकलनीय प्रतिलोम फलन $f^{-1}(x)$ है। बिंदु $f(\ln 2)$ पर $(f^{-1})'(f(\ln 2))$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $f(x) = x^3 + e^{x/2}$ और $g(x) = f^{-1}(x)$ है,तो $g^{\prime}(1)$ का मान है