यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=2x+3$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f^{-1}(x)$

$f: (-\infty, 0] \rightarrow [0, \infty)$ को $f(x) = x^2$ के रूप में परिभाषित किया गया है। इसके प्रतिलोम (inverse) का प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।

$y = 5^{\log x}$ का प्रतिलोम (inverse) क्या है?

यदि $f:[1, +\infty) \to [2, +\infty)$ फलन $f(x) = x + \frac{1}{x}$ द्वारा परिभाषित है,तो ${f^{-1}}(x)$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए कि $R$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow (0, 4)$ ऐसे फलन हैं जो $f(x) = \log_e(x^2 + 2x + 4)$ और $g(x) = \frac{4}{1 + e^{-2x}}$ द्वारा परिभाषित हैं। संयुक्त फलन $h(x) = (f \circ g^{-1})(x)$ को परिभाषित करें,जहाँ $g^{-1}$,फलन $g$ का प्रतिलोम है। तब $x = 2$ पर संयुक्त फलन $h(x)$ के अवकलज का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = x + \tan x$ और $g(x)$,$f(x)$ का प्रतिलोम (inverse) है,तो $g'(x)$ किसके बराबर है?