ધારો કે f(x)=(x+1)^2-1, x geqslant-1,તો ગણ {x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = (x+1)^2 - 1$ જ્યાં $x \geqslant -1$. $x \geqslant -1$ માટે $f(x)$ એ વધતું વિધેય હોવાથી,$f(x) = f^{-1}(x)$ ના ઉકેલો એ $f(x) = x$

Vedclass · Accepted Answer

$\{0, -1\}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = (x+1)^2 - 1$ જ્યાં $x \geqslant -1$. $x \geqslant -1$ માટે $f(x)$ એ વધતું વિધેય હોવાથી,$f(x) = f^{-1}(x)$ ના ઉકેલો એ $f(x) = x$ ના ઉકેલો સમાન જ હોય છે. $f(x) = x$ લેતા: $(x+1)^2 - 1 = x$ $x^2 + 2x + 1 - 1 = x$ $x^2 + x = 0$ $x(x+1) = 0$ આથી $x = 0$ અથવા $x = -1$ મળે છે. બંને કિંમતો $x \geqslant -1$ ની શરતનું પાલન કરે છે. તેથી,માંગેલ ગણ $\{0, -1\}$ છે.

ધારો કે $f(x)=(x+1)^2-1, x \geqslant-1$,તો ગણ $\{x : f(x)=f^{-1}(x)\}$ શું છે?

Similar Questions

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}, B = \{1, 3, 5\}$. સંબંધ $R: A \to B$ એ $R = \{(1, 3), (1, 5), (2, 1)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો ${R^{-1}}$ શું થાય?

જો $f:[1, +\infty) \to [2, +\infty)$ એ $f(x) = x + \frac{1}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો ${f^{-1}}(x)$ બરાબર શું થાય?

$a$ ની કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો માટે વિધેય $f: R \to R, f(x) = 2x^3 - 3(a + 2)x^2 + 12ax - 7$ જ્યાં $a \in [-4, 6]$ વ્યસ્ત સંપન્ન છે?

ધારો કે $e^{f(x)} = \ln x$. જો $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય હોય,તો $g'(x)$ ની કિંમત શું થાય?

જો વિધેયો $f$ અને $g$ એ $x \in R$ માટે $f(x) = 3x - 4$ અને $g(x) = 2 + 3x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $g^{-1}(f^{-1}(5))$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module