ધારો કે e^{f(x)} = ln x. જો g(x) એ f(x) નું પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $e^{f(x)} = \ln x$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને $f(x) = \ln(\ln x)$ મળે છે.કારણ કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય છે,તેથી $f(

Vedclass · Accepted Answer

$e^{(x + e^x)}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $e^{f(x)} = \ln x$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને $f(x) = \ln(\ln x)$ મળે છે.કારણ કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય છે,તેથી $f(g(x)) = x$ થાય.$f$ ના પદમાં $g(x)$ મૂકતા,આપણને $\ln(\ln(g(x))) = x$ મળે છે.બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા,$\ln(g(x)) = e^x$ મળે છે.ફરીથી ઘાતાંક લેતા,$g(x) = e^{e^x}$ મળે છે.હવે,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં $g(x)$ નું વિકલન કરતા:$g'(x) = \frac{d}{dx}(e^{e^x}) = e^{e^x} \cdot \frac{d}{dx}(e^x) = e^{e^x} \cdot e^x$.ઘાતાંકના ગુણધર્મ $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ નો ઉપયોગ કરતા,$g'(x) = e^{e^x + x}$ મળે છે.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

ધારો કે $e^{f(x)} = \ln x$. જો $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય હોય,તો $g'(x)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=2x+3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f^{-1}(x)$

જો વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{4x}{5} + 3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f^{-1}(x) =$ શું થાય?

$a$ ની કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો માટે વિધેય $f: R \to R, f(x) = 2x^3 - 3(a + 2)x^2 + 12ax - 7$ જ્યાં $a \in [-4, 6]$ વ્યસ્ત સંપન્ન છે?

$f: R \rightarrow R$,$f(x) = 4x + 3$ વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f^{-1}(x) =$ . . . . . . .

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=|x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module