જો f: R rightarrow R એ f(x)=|x| દ્વારા વ્યાખ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે $f(x) = |x|$ છે.કોઈપણ વિધેયનું પ્રતિવિધેય મેળવવા માટે તે એક-એક (injective) અને વ્યાપ્ત (surjective) હોવું જરૂરી છે.અહીં $f(1) = |1| = 1$

Vedclass · Accepted Answer

વિધેય $f^{-1}(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે $f(x) = |x|$ છે.કોઈપણ વિધેયનું પ્રતિવિધેય મેળવવા માટે તે એક-એક (injective) અને વ્યાપ્ત (surjective) હોવું જરૂરી છે.અહીં $f(1) = |1| = 1$ અને $f(-1) = |-1| = 1$ લો.અહીં $f(1) = f(-1)$ છે પરંતુ $1 
eq -1$ હોવાથી,આ વિધેય એક-એક નથી.વિધેય એક-એક ન હોવાથી તે બાયજેક્ટિવ (bijective) નથી.તેથી,પ્રતિવિધેય $f^{-1}(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=|x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો

Similar Questions

ધારો કે $f:(0,1) \rightarrow R$ એ $f(x)=\frac{b-x}{1-b x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $b$ એ અચળાંક છે જેથી $0 < b < 1$. તો

$a$ ની કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો માટે વિધેય $f: R \to R, f(x) = 2x^3 - 3(a + 2)x^2 + 12ax - 7$ જ્યાં $a \in [-4, 6]$ વ્યસ્ત સંપન્ન છે?

વિધેય $y = \frac{10^x - 10^{-x}}{10^x + 10^{-x}}$ નું પ્રતિવિધેય (inverse) શું છે?

વિધેય $y = 2x - 3$ નો વ્યસ્ત વિધેય શોધો.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}, B = \{1, 3, 5\}$. સંબંધ $R: A \to B$ એ $R = \{(1, 3), (1, 5), (2, 1)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો ${R^{-1}}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module