જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x^{3}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f^{-1}(8)$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $f:(0,1) \rightarrow R$ એ $f(x)=\frac{b-x}{1-b x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $b$ એ અચળાંક છે જેથી $0 < b < 1$. તો

ધારો કે $f: R-\{2\} \rightarrow R-\{1\}$ એ $f(x)=\frac{x-3}{x-2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે અને $g: R \rightarrow R$ એ $g(x)=3x-2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $x$ ના તમામ મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેના માટે $f^{-1}(x)+g^{-1}(x)=\frac{19}{6}$ થાય.

જો $f(x) = \frac{4x+3}{6x-4}, x \neq \frac{2}{3}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $(f \circ f)(x) = x$ દરેક $x \neq \frac{2}{3}$ માટે. $f$ નું પ્રતિવિધેય શું છે?

ધારો કે $f: R - \{\frac{\alpha}{6}\} \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{5x + 3}{6x - \alpha}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે $(f \circ f)(x) = x$,તમામ $x \in R - \{\frac{\alpha}{6}\}$ માટે થાય?

ધારો કે $f: W \rightarrow W$ એ $f(n) = n-1$ જો $n$ એકી હોય અને $f(n) = n+1$ જો $n$ બેકી હોય,તે રીતે વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે $f$ વ્યસ્ત છે. $f$ નો વ્યસ્ત શોધો. અહીં,$W$ એ તમામ પૂર્ણ સંખ્યાઓનો ગણ છે.