यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=x^{3}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f^{-1}(8)$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $g$,$f$ का प्रतिलोम फलन (inverse function) है और $f'(x) = \frac{x^{10}}{1 + x^2}$ है। यदि $g(2) = a$ है,तो $g'(2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $x \ge 1$ के लिए $f(x) = (x + 1)^2$ है, और $g(x)$ एक ऐसा फलन है जिसका आलेख $y = x$ रेखा में $f(x)$ के आलेख का परावर्तन है, तो $g(x)$ है:

मान लीजिए $f(x) = (x + 1)^2 - 1$ जहाँ $x \ge -1$ है। तो समुच्चय $S = \{ x : f(x) = f^{-1}(x) \}$ है

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=|x|$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ अवकलनीय फलन हैं ताकि $(f \circ g)(x) = x$ हो। यदि $f(x) = 2x + \cos x + \sin^2 x$ है, तो $\sum_{n=1}^{99} g(1 + (2n - 1) \pi)$ का मान ज्ञात कीजिए।