વિધેય y = f(x) માટે પ્રતિવિધેય (inverse) હોવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f: A 	o B$ માટે પ્રતિવિધેય અસ્તિત્વ ધરાવે તે માટે,તે એક-એક (injective) અને વ્યાપ્ત (surjective) હોવું જરૂરી છે,એટલે કે તે બાયજેક્શન હોવું

Vedclass · Accepted Answer

પ્રદેશમાં ચુસ્તપણે એકવિધ (strictly monotonic) અને સતત હોવું જોઈએ

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f: A 	o B$ માટે પ્રતિવિધેય અસ્તિત્વ ધરાવે તે માટે,તે એક-એક (injective) અને વ્યાપ્ત (surjective) હોવું જરૂરી છે,એટલે કે તે બાયજેક્શન હોવું જોઈએ. જે વિધેય ચુસ્તપણે એકવિધ (કાં તો ચુસ્ત વધતું અથવા ચુસ્ત ઘટતું) હોય તે હંમેશા એક-એક હોય છે. જો કોઈ વિધેય તેના પ્રદેશ પર સતત અને ચુસ્તપણે એકવિધ હોય,તો તે તેના પ્રદેશને તેના વિસ્તાર પર એક-એક રીતે મેપ કરે છે,જે પ્રતિવિધેય $f^{-1}$ ના અસ્તિત્વની ખાતરી આપે છે.

વિધેય $y = f(x)$ માટે પ્રતિવિધેય (inverse) હોવાની શરત એ છે કે તે

Similar Questions

જો $g$ એ $f$ નું પ્રતિવિધેય હોય અને $f'(x) = \frac{1}{1 + x^5}$ હોય,તો $g'(x) =$

જો $f = \{(1,2), (2,3), (3,1)\}$ હોય,તો તે એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય છે તેમ સ્પષ્ટ છે. પ્રતિવિધેય $f^{-1}$ શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{10^x - 10^{-x}}{10^x + 10^{-x}}$ નું પ્રતિવિધેય શોધો.

$y = 5^{\log x}$ નો વ્યસ્ત (inverse) શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=7x+8$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય અને $f^{-1}(12)=\frac{k}{7}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module