જો f = {(1,2), (2,3), (3,1)} હોય,તો તે એક-એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f: A 	o B$ વ્યસ્ત હોય જો અને માત્ર જો તે એક-એક અને વ્યાપ્ત (બાયજેક્શન) હોય. આપેલ છે કે $f = \{(1,2), (2,3), (3,1)\}$. પ્રતિવિધેય $f^{-1}:

Vedclass · Accepted Answer

$f^{-1} = \{(2,1), (3,2), (1,3)\}$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f: A 	o B$ વ્યસ્ત હોય જો અને માત્ર જો તે એક-એક અને વ્યાપ્ત (બાયજેક્શન) હોય. આપેલ છે કે $f = \{(1,2), (2,3), (3,1)\}$. પ્રતિવિધેય $f^{-1}: B 	o A$ મેળવવા માટે ક્રમયુક્ત જોડ $(x, y)$ ના ઘટકોને $(y, x)$ માં બદલવામાં આવે છે. આમ,$f^{-1} = \{(2,1), (3,2), (1,3)\}$. જોડને ક્રમમાં ગોઠવતા,આપણને $f^{-1} = \{(1,3), (2,1), (3,2)\}$ મળે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $f = \{(1,2), (2,3), (3,1)\}$ હોય,તો તે એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય છે તેમ સ્પષ્ટ છે. પ્રતિવિધેય $f^{-1}$ શોધો.

Similar Questions

જો $g$ એ $f$ નો વ્યસ્ત હોય અને $f^{\prime}(x)=\frac{1}{1+x^{2}}$ હોય,તો $g^{\prime}(x)$ બરાબર શું થાય?

નીચેનામાંથી કયું વિધેય વ્યસ્ત સંપન્ન (invertible) છે?

ધારો કે $f : R \to R$ એ $f(x) = \ln(x + \sqrt{x^2 + 1})$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $|f^{-1}(x)| = e^{-|x|}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો વિધેય $f(x) = x^5 + e^{x/5}$ અને $g(x) = f^{-1}(x)$ હોય,તો $\frac{1}{g'(1 + e^{1/5})}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module