જો g એ f નો વ્યસ્ત હોય અને f^{prime}(x)=frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $g$ એ $f$ નો વ્યસ્ત છે,તેથી $g(x) = f^{-1}(x)$.આનો અર્થ એ થાય કે $f(g(x)) = x$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,સાંકળના નિયમનો ઉપ

Vedclass · Accepted Answer

$1+[g(x)]^{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $g$ એ $f$ નો વ્યસ્ત છે,તેથી $g(x) = f^{-1}(x)$.આનો અર્થ એ થાય કે $f(g(x)) = x$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને:$f^{\prime}(g(x)) \cdot g^{\prime}(x) = 1$.તેથી,$g^{\prime}(x) = \frac{1}{f^{\prime}(g(x))}$.આપેલ છે કે $f^{\prime}(x) = \frac{1}{1+x^{2}}$,તેથી $x$ ની જગ્યાએ $g(x)$ મૂકતા:$f^{\prime}(g(x)) = \frac{1}{1+[g(x)]^{2}}$.આ કિંમત $g^{\prime}(x)$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$g^{\prime}(x) = \frac{1}{\frac{1}{1+[g(x)]^{2}}} = 1 + [g(x)]^{2}$.

જો $g$ એ $f$ નો વ્યસ્ત હોય અને $f^{\prime}(x)=\frac{1}{1+x^{2}}$ હોય,તો $g^{\prime}(x)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $f(x)=(x+1)^2-1, x \geq-1$. તો $\{x \mid f(x)=f^{-1}(x)\} =$

જો $f(x) = \frac{a^x - a^{-x}}{a^x + a^{-x}}$,જ્યાં $a$ અને $x$ જરૂરી શરતોનું પાલન કરે છે,તો $f^{-1}(x) =$

જો $f(x) = \frac{x}{1 + x}$ હોય,તો ${f^{-1}}(x)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$ અને $B = \{1, 3, 5\}$ છે. જો સંબંધ $R$ એ $A$ થી $B$ પર $R = \{(1, 3), (2, 5), (3, 3)\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $R^{-1}$ શોધો.

વિધેય $y = f(x)$ માટે પ્રતિવિધેય (inverse) હોવાની શરત એ છે કે તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module