જો z_1, z_2, z_3 in mathbb{C} એવા હોય કે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $|z_1| = |z_2| = |z_3| = R = 2$. ધારો કે $a = |z_1 - z_2|$,$b = |z_2 - z_3|$,અને $c = |z_3 - z_1|$. આપણે જાણીએ છીએ કે વર્તુળ પરના કોઈપણ સં

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $|z_1| = |z_2| = |z_3| = R = 2$. ધારો કે $a = |z_1 - z_2|$,$b = |z_2 - z_3|$,અને $c = |z_3 - z_1|$. આપણે જાણીએ છીએ કે વર્તુળ પરના કોઈપણ સંકર સંખ્યાઓ $z_1, z_2, z_3$ માટે,પદાવલિ $ab + bc + ca$ નું મૂલ્ય ત્યારે મહત્તમ થાય છે જ્યારે બિંદુઓ વર્તુળમાં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે. $R$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળમાં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણ માટે,બાજુની લંબાઈ $s = R\sqrt{3}$ છે. અહીં,$R = 2$,તેથી $s = 2\sqrt{3}$. તેથી $a = b = c = 2\sqrt{3}$. પદાવલિ $a^2 + a^2 + a^2 = 3a^2$ બને છે. $a = 2\sqrt{3}$ મૂકતા,આપણને $3(2\sqrt{3})^2 = 3(4 	imes 3) = 3(12) = 36$ મળે છે. આમ,મહત્તમ મૂલ્ય $36$ છે.

જો $z_1, z_2, z_3 \in \mathbb{C}$ એવા હોય કે જેથી $|z_1| = |z_2| = |z_3| = 2$ થાય,તો પદાવલિ $|z_1 - z_2||z_2 - z_3| + |z_2 - z_3||z_3 - z_1| + |z_3 - z_1||z_1 - z_2|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $w = \frac{z}{z - \frac{1}{3}i}$ અને $|w| = 1$ હોય,તો $z$ કયા પર આવેલું છે?

$z \in \mathbb{C}$ માટે,જો $(|z-3 \sqrt{2}| + |z-p \sqrt{2} i|)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $5 \sqrt{2}$ હોય,તો $p$ નું એક મૂલ્ય $.......$ છે.

સમીકરણ $z\overline{z} + (2 - 3i)z + (2 + 3i)\overline{z} + 4 = 0$ એ કેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે?

જો $|z|=1$ અને $z \neq \pm 1$ હોય, તો $\frac{z}{1-z^{2}}$ દર્શાવતા તમામ બિંદુઓ ક્યાં આવેલા છે?

જો $|Z_1 - 3 - 4i| = 5$ અને $|Z_2| = 15$ હોય,તો $|Z_1 - Z_2|$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module