यदि A और B कोई दो अरिक्त समुच्चय हैं और A,B क | vedclass

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Question

(B) दो समुच्चयों $A$ और $B$ का सममित अंतर $A \Delta B = (A - B) \cup (B - A)$ के रूप में परिभाषित होता है।चूंकि $A$,$B$ का उचित उपसमुच्चय है ($A \subs

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$1$

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(B) दो समुच्चयों $A$ और $B$ का सममित अंतर $A \Delta B = (A - B) \cup (B - A)$ के रूप में परिभाषित होता है।चूंकि $A$,$B$ का उचित उपसमुच्चय है ($A \subset B$ और $A 
eq B$),इसलिए $A - B = \emptyset$,जिसका अर्थ है $n(A - B) = 0$.चूंकि $A$,$B$ का उचित उपसमुच्चय है,इसलिए $B$ में कम से कम एक अवयव ऐसा होना चाहिए जो $A$ में न हो,जिसका अर्थ है $n(B - A) \geq 1$.अतः,$n(A \Delta B) = n(A - B) + n(B - A) = 0 + n(B - A) \geq 1$.इस प्रकार,$n(A \Delta B)$ का न्यूनतम संभव मान $1$ है।

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यदि $A=\{3, 6, 9, 12, 15, 18, 21\}, B=\{4, 8, 12, 16, 20\}, C=\{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16\}, D=\{5, 10, 15, 20\}$ है,तो $A-D$ ज्ञात कीजिए।

यदि $X$ और $Y$ दो ऐसे समुच्चय हैं कि $X \cup Y$ में $18$ अवयव हैं,$X$ में $8$ अवयव हैं और $Y$ में $15$ अवयव हैं,तो $X \cap Y$ में कितने अवयव हैं?

यदि $X = \{ 4^n - 3n - 1 : n \in N \}$ और $Y = \{ 9(n - 1) : n \in N \}$ है,तो $X \cup Y = \dots$

दिए गए समुच्चयों $A = \{1, 2, 3\}$,$B = \{3, 4\}$,और $C = \{4, 5, 6\}$ के लिए,$A \cup (B \cap C)$ ज्ञात कीजिए।

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