यदि $n(A) = m$ है,तो $A$ पर परिभाषित किए जा सकने वाले स्वतुल्य संबंधों की कुल संख्या है-

वास्तविक संख्याओं $x$ और $y$ के लिए,$xRy$ यदि और केवल यदि $x - y + \sqrt{2}$ एक अपरिमेय संख्या है। तब $R$ है:

मान लीजिए $A = \{-4, -3, -2, 0, 1, 3, 4\}$ और $R = \{(a, b) \in A \times A : b = |a| \text{ या } b^2 = a + 1\}$ समुच्चय $A$ पर एक संबंध है। तो संबंध $R$ में जोड़े जाने वाले तत्वों की न्यूनतम संख्या ताकि यह स्वतुल्य और सममित हो जाए,$........$ है।

मान लीजिए $R = \{( P , Q ) \mid P \text{ और } Q \text{ मूलबिंदु से समान दूरी पर हैं} \}$ एक संबंध है। तो $(1, -1)$ का तुल्यता वर्ग (equivalence class) कौन सा समुच्चय है?

निम्नलिखित में से कौन सा संबंध $R$ एक तुल्यता संबंध (equivalence relation) है?

यदि $R$ समुच्चय $A$ से समुच्चय $B$ में एक संबंध है और $S$ समुच्चय $B$ से समुच्चय $C$ में एक संबंध है,तो संबंध $S \circ R$ है: