वास्तविक संख्याओं $x$ और $y$ के लिए,$xRy$ यदि और केवल यदि $x - y + \sqrt{2}$ एक अपरिमेय संख्या है। तब $R$ है:

समुच्चय $A$ पर रिक्त संबंध (void relation) है

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, \ldots, 20\}$ है। मान लीजिए $R_1$ और $R_2$ समुच्चय $A$ पर दो संबंध इस प्रकार हैं कि $R_1 = \{(a, b) : b, a \text{ से विभाज्य है}\}$ और $R_2 = \{(a, b) : a, b \text{ का एक पूर्णांक गुणज है}\}$। तो,$R_1 - R_2$ में अवयवों की संख्या . . . . . . के बराबर है।

सभी $3 \times 3$ वास्तविक आव्यूहों के समुच्चय में, एक संबंध इस प्रकार परिभाषित है: एक आव्यूह $A$, आव्यूह $B$ से संबंधित है यदि और केवल यदि एक ऐसा व्युत्क्रमणीय (non-singular) $3 \times 3$ आव्यूह $P$ मौजूद है कि $B = P^{-1} A P$ हो। यह संबंध है

$n$ अवयवों वाले एक समुच्चय $A$ पर स्वतुल्य संबंधों की संख्या किसके बराबर है?

माना $T$ एक समतल में सभी त्रिभुजों का समुच्चय है और $T$ पर एक संबंध $R = \{(T_1, T_2) : T_1, T_2 \text{ के सर्वांगसम है}\}$ द्वारा दिया गया है। दर्शाइए कि $R$ एक तुल्यता संबंध है।