सभी $3 \times 3$ वास्तविक आव्यूहों के समुच्चय में, एक संबंध इस प्रकार परिभाषित है: एक आव्यूह $A$, आव्यूह $B$ से संबंधित है यदि और केवल यदि एक ऐसा व्युत्क्रमणीय (non-singular) $3 \times 3$ आव्यूह $P$ मौजूद है कि $B = P^{-1} A P$ हो। यह संबंध है
- Aस्वतुल्य, सममित लेकिन संक्रामक नहीं
- Bस्वतुल्य, संक्रामक लेकिन सममित नहीं
- Cसममित, संक्रामक लेकिन स्वतुल्य नहीं
- Dएक तुल्यता संबंध (equivalence relation)
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सिद्ध कीजिए कि वास्तविक संख्याओं के समुच्चय $\mathbb{R}$ में $R = \{(a, b) : a \leq b\}$ द्वारा परिभाषित संबंध $R$ स्वतुल्य और संक्रामक है,लेकिन सममित नहीं है।
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