मान लीजिए A = {1, 2, 3, ldots, 20} है। मान ली | vedclass

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Question

(B) समुच्चय $A = \{1, 2, 3, \ldots, 20\}$ है।$R_1 = \{(a, b) : b, a 	ext{ से विभाज्य है}\}$। $R_1$ में अवयवों की संख्या प्रत्येक $a \in A$ के लिए $20

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$46$

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(B) समुच्चय $A = \{1, 2, 3, \ldots, 20\}$ है।$R_1 = \{(a, b) : b, a 	ext{ से विभाज्य है}\}$। $R_1$ में अवयवों की संख्या प्रत्येक $a \in A$ के लिए $20$ तक के गुणजों की संख्या का योग है।$a=1$ के लिए,$20$ गुणज हैं। $a=2$ के लिए,$10$ गुणज हैं। $a=3$ के लिए,$6$ गुणज हैं। $a=4$ के लिए,$5$ गुणज हैं। $a=5$ के लिए,$4$ गुणज हैं। $a=6$ के लिए,$3$ गुणज हैं। $a=7, 8, 9, 10$ के लिए,प्रत्येक के $2$ गुणज हैं। $a=11, 12, \ldots, 20$ के लिए,प्रत्येक का $1$ गुणज है।$n(R_1) = 20 + 10 + 6 + 5 + 4 + 3 + (4 	imes 2) + (10 	imes 1) = 66$.$R_1 \cap R_2 = \{(a, b) : b = ka 	ext{ और } a = mb\} = \{(a, b) : a = b\}$.अतः,$R_1 \cap R_2 = \{(1, 1), (2, 2), \ldots, (20, 20)\}$.$n(R_1 \cap R_2) = 20$.$n(R_1 - R_2) = n(R_1) - n(R_1 \cap R_2) = 66 - 20 = 46$.

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