माना $R$, समुच्चय $\{1,2,3,4\} \times \{1,2,3,4\}$ पर परिभाषित एक संबंध है, जो $R = \{((a,b), (c,d)) : 2a + 3b = 3c + 4d\}$ द्वारा दिया गया है। तो $R$ में अवयवों की संख्या क्या है?

मान लीजिए $A = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ है। मान लीजिए $R$,$A$ पर एक संबंध है जो $x R y$ यदि और केवल यदि $0 \leq x^2 + 2y \leq 4$ द्वारा परिभाषित है। मान लीजिए $l$,$R$ में तत्वों की संख्या है और $m$,$R$ को स्वतुल्य संबंध बनाने के लिए जोड़े जाने वाले तत्वों की न्यूनतम संख्या है। तो $l+m$ का मान ज्ञात कीजिए।

समुच्चय $\{a, b, c, d\}$ पर संबंध $R = \{(a, b), (b, c), (b, d)\}$ को एक तुल्यता संबंध बनाने के लिए इसमें जोड़े जाने वाले तत्वों की न्यूनतम संख्या $.........$ है।

निम्नलिखित में से कौन सा संबंध $R$ एक तुल्यता संबंध (equivalence relation) है?

किन्हीं दो वास्तविक संख्याओं $\theta$ और $\phi$ के लिए, हम $\theta R \phi$ को परिभाषित करते हैं यदि और केवल यदि $\sec^{2} \theta - \tan^{2} \phi = 1$ हो। संबंध $R$ है

मान लीजिए $N$ प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है और $N$ पर एक संबंध $R$ को $R = \{(x, y) \in N \times N : x^{3}-3x^{2}y-xy^{2}+3y^{3}=0\}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो संबंध $R$ है: