मान लीजिए A = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} है। मा | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $A = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$। शर्त $0 \leq x^2 + 2y \leq 4$ है,जिसका अर्थ है $-\frac{x^2}{2} \leq y \leq 2 - \frac{x^2}{2}$।प्रत्य

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$18$

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(D) दिया गया है $A = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$। शर्त $0 \leq x^2 + 2y \leq 4$ है,जिसका अर्थ है $-\frac{x^2}{2} \leq y \leq 2 - \frac{x^2}{2}$।प्रत्येक $x \in A$ के लिए,हम शर्त को पूरा करने वाले $y \in A$ ज्ञात करते हैं:यदि $x = -3, x^2 = 9$: $-4.5 \leq y \leq -2.5 \Rightarrow y = -3$। युग्म: $(-3, -3)$।यदि $x = -2, x^2 = 4$: $-2 \leq y \leq 0 \Rightarrow y = -2, -1, 0$। युग्म: $(-2, -2), (-2, -1), (-2, 0)$।यदि $x = -1, x^2 = 1$: $-0.5 \leq y \leq 1.5 \Rightarrow y = 0, 1$। युग्म: $(-1, 0), (-1, 1)$।यदि $x = 0, x^2 = 0$: $0 \leq y \leq 2 \Rightarrow y = 0, 1, 2$। युग्म: $(0, 0), (0, 1), (0, 2)$।यदि $x = 1, x^2 = 1$: $-0.5 \leq y \leq 1.5 \Rightarrow y = 0, 1$। युग्म: $(1, 0), (1, 1)$।यदि $x = 2, x^2 = 4$: $-2 \leq y \leq 0 \Rightarrow y = -2, -1, 0$। युग्म: $(2, -2), (2, -1), (2, 0)$।यदि $x = 3, x^2 = 9$: $-4.5 \leq y \leq -2.5 \Rightarrow y = -3$। युग्म: $(3, -3)$।समुच्चय $R = \{(-3, -3), (-2, -2), (-2, -1), (-2, 0), (-1, 0), (-1, 1), (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 0), (1, 1), (2, -2), (2, -1), (2, 0), (3, -3)\}$।तत्वों की गणना करने पर,$l = 15$।$R$ को स्वतुल्य बनाने के लिए,इसमें प्रत्येक $a \in A$ के लिए $(a, a)$ होना चाहिए। लुप्त तत्व $(-1, -1), (2, 2), (3, 3)$ हैं।अतः,$m = 3$ तत्वों को जोड़ने की आवश्यकता है।इसलिए,$l + m = 15 + 3 = 18$।

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यदि $R$ समुच्चय $A$ से समुच्चय $B$ में एक संबंध है और $S$ समुच्चय $B$ से समुच्चय $C$ में एक संबंध है,तो संबंध $S \circ R$ है:

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